题目内容
20、如图，在?ABCD中，E，F分别在AB、CD上，且DE∥FB．求证：△AED≌△CFB．分析：首先根据平行四边形的性质可得到AD=BC，∠A=∠C，DC∥AB，再证明四边形DEBF为平行四边形，从而得到DF=BE，CF=AE，进而证明△AED≌△CFB．
解答：证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，∠A=∠C，DC∥AB．
又∵DE∥FB，
∴四边形DEBF为平行四边形，
∴DF=BE，
∴CF=AE，
∴△AED≌△CFB．（5分）
∴AD=BC，∠A=∠C，DC∥AB．
又∵DE∥FB，
∴四边形DEBF为平行四边形，
∴DF=BE，
∴CF=AE，
∴△AED≌△CFB．（5分）
点评：此题主要考查了平行四边形的性质与判定，三角形全等的判定，解决问题的关键是证明DF=BE．
练习册系列答案
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