Question

10．用尺规在下列圆中分别画出正三角形、正方形、正八边形．

Answer 1

分析 在圆上取一点A，以A为圆心，以圆的半径为半径在圆上顺次截取AB=BC=CD=DE=EF=OA，得到点B、C、D、E、F，然后顺次连接A、C、E、即可得出正三角形；
作圆的直径AB，再作直径AB的垂直平分线交圆于C、D两点，再顺次连接A、C、B、D，即可得出正方形；再作AC、AD的垂直平分线，分别交圆于E、F，G、H，顺次连接A、G、D、F、B、H、C、E，即可得出圆的内接正八边形．

解答 解：根据题意得：
圆的内接正三角形，
如图1所示：
圆的内接正方形，
如图2所示：
圆的内接正八边形，
如图3所示：

点评 本题考查了正多边形和圆、正多边形的作图、线段垂直平分线的作法；熟练掌握正三角形、正方形、正八边形的性质，作出正方形是进一步作出正八边形的关键．