Question

4．随着京沈客运专线即将开通，阜新将进入方便快捷的“高铁时代”，从我市到A市若乘坐普通列车，路程为650km，而乘坐高铁列车则为520km，高铁列车的平均速度是普通列车的4倍，乘坐高铁列车从我市到A市所需时间比乘坐普通列车缩短8h．
（1）求高铁列车的平均速度；
（2）高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到A市需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度是4x千米/时，根据题意列方程求解即可；
（2）根据题意列式计算即可．

解答 解：（1）设普通列车的平均速度为x千米/时，
则高铁的平均速度是4x千米/时，
依题意，得$\frac{650}{x}$-$\frac{520}{4x}$=8，
解得：x=65，
经检验，x=65是原方程的解，且符合题意，
则4x=260．
答：高铁行驶的平均速度是260千米/时；
（2）520÷260=2（小时），
答：高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到A市需要2小时．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题案的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．