题目内容
1．
小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min．设小华出发x（min）行走的路程为y（m），图中的折线表示小华在整个行走过程中y（m）与x（min）之间的函数关系．（1）小华行走的总路程是3600m，他途中休息了20min；
（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
（3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？
分析 （1）纵坐标为小华行走的路程，其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加；
（2）根据当50≤x≤80时函数图象经过的两点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可；
（3）求爸爸到达缆车终点的时间，计算小华行走路程，求离缆车终点的路程．
解答 解：（1）根据图象知：小华行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟．
故答案为 3600，20；
（2）①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意，
当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600，
$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=1950}\\{80k+b=3600}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=55}\\{b=-800}\end{array}\right.$，
∴函数关系式为：y=55x-800；
（3）缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800（米），
缆车到达终点所需时间为1800÷180=10（分钟），
爸爸到达缆车终点时，小华行走的时间为10+50=60（分钟），
把x=60代入y=55x-800，得y=55×60-800=2500，
故当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是3600-2500=1100（米）．
点评 本题考查了一次函数的应用，解决此类题目最关键的地方是经过认真审题，从中整理出一次函数模型，用一次函数的知识解决此类问题．
练习册系列答案
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