Question

（1）化简：

a+b-2 ab

a - b

+

a-b

a + b

；
（2）已知x=

3

+2，y=2-

3

，求代数式

x + y

x - y

-

x - y

x + y

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：（1）先利用完全平方公式和平方差公式把分子因式分解，再进一步约分化简；
（2）先把代数式

x + y

x - y

-

x - y

x + y

化简，再进一步代入求得数值．

解答：解：（1）

a+b-2 ab

a - b

+

a-b

a + b

=

( a - b )2

a - b

+

( a + b )( a - b )

a + b

=

a

-

b

+

a

-

b

=2

a

-2

b

；
（2）

x + y

x - y

-

x - y

x + y

=

x+y+2 xy

x-y

-

x+y-2 xy

x-y

=

4 xy

x-y

，
当x=

3

+2，y=2-

3

时，
原式=

4 (2+ 3 )(2- 3 )

2+ 3 -(2- 3 )

=

4

2 3

=

2 3

3

．

点评：此题考查二次根式的化简求值，注意灵活运计算公式，先化简，再代入求得数值．