题目内容

如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交BA、CA的延长线于点D、E．
求证：△ABC∽△ADE．
考点：相似三角形的判定
专题：证明题
分析：先利用平行线的性质由DE∥BC得到∠D=∠B，∠E=∠A，然后根据三角形相似的判定方法即可得到△ADE∽△ABC．
解答：证明：∵DE∥BC，
∴∠D=∠B，∠E=∠A，
∴△ADE∽△ABC．
点评：本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．
练习册系列答案
相关题目
（1）化简：4xy-（3x2-3xy）-2y+2x2
（2）（a+b）-2（2a-3b）+（3a-2b）
（3）先化简，后求值：-
1
3
(x+2y)+
2
3
y，其中x=6，y=-1．
（4）已知代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与字母x的取值无关，求ab的值．
因式分解：（x2+x）（3x-7）-（3x-7）（3x-1）．
解方程
（1）2（x+5）=3x-4（x-1）；
（2）
x+1
2
=1-
2x-1
3
．
计算：
①(1
3
4
-
7
8
-
7
12
)×(-1
1
7
)；        
②[1
2
13
-(
5
8
-
1
6
+
7
12
)×24]÷(-5)；
③（-10）+8×（-2）2-（-4）×（-3）；
④-0.252÷(-0.5)3+(
1
8
-
1
2
)×(-1)10．
如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F．求证：F、B、C、E在同一圆上．
（1）化简：
a+b-2
ab
a
-
b
+
a-b
a
+
b
；
（2）已知x=
3
+2，y=2-
3
，求代数式
x
+
y
x
-
y
-
x
-
y
x
+
y
的值．
若a＜0，ab＜0，那么|b-a+2|-|a-b-3|化简为
 
．
下列图形中的数成一定的规律，则x的值为
 
．

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