Question

二次函数y=

1

2

x²+a和y=-

1

2

x²+b的图形交于二点，则a-b

 

0．（填＜、=或＞）

Answer 1

分析：交于两个点，所以方程组有两个解，

1

2

x²+a=-

1

2

x²+b，即x²=b-a有解，所以b-a＞0．

解答：解：由题意知，
∵二次函数y=

1

2

x²+a和y=-

1

2

x²+b的图形交于二点，
∴

1

2

x²+a=-

1

2

x²+b有解，
即x²=b-a有解，
∴b-a＞0，即a-b＜0．

点评：本题考查了二次函数图象上的坐标特征，是基础题型．