Question

如图所示是二次函数y=-

1

2

x²+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（　　）

• A、4
• B、

  16

  3

• C、2π
• D、8

Answer 1

分析：本题不能硬求面积，要观察找一个范围，然后选一个合适的答案．由图形可知阴影部分的面积介于一个三角形和一个半圆之间，问题就好解决了．

解答：解：函数y=-

1

2

x²+2与y轴交于（0，2）点，与x轴交于（-2，0）和（2，0）两点，
则三点构成的三角形面积s₁=

1

2

×4×2=4，
则以半径为2的半圆的面积为s₂=π×

1

2

×22=2π，
则阴影部分的面积s有：4＜s＜2π．
因为选项A、C、D均不在S取值范围内．
故选B．

点评：此题主要考函数面积的近似估算．