如图.等边三角形的边长为4.点是边上一动点(不与点重合).以为边在的下方作等边三角形.连接.(1)在运动的过程中. 与有何数量关系?请说明理由.(2)当时.求的度数. . [解析]试题分析:(1)AE=CD.证明△ABE≌△CBD.即可解决问题． (2)证明AE⊥BC,证明∠BDC=∠AEB.即可解决问题．试题解析:(1)AE=CD,理由如下: ∵△A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，等边三角形的边长为4，点是边上一动点(不与点重合)，以为边在的下方作等边三角形，连接.

(1)在运动的过程中，与有何数量关系?请说明理由.

(2)当时，求的度数.

(1) ,理由见解析;(2) . 【解析】试题分析：（1）AE=CD，证明△ABE≌△CBD，即可解决问题．（2）证明AE⊥BC；证明∠BDC=∠AEB，即可解决问题．试题解析：（1）AE=CD；理由如下： ∵△ABC和△BDE等边三角形 ∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°；在△ABE与△CBD中，， ∴△ABE≌△CBD（...

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有一列数﹣，，﹣，，…那么第9个数是_____．

- 【解析】试题解析：∵第n个数为 ∴第9个数是故答案为：

以下各点中，在正比例函数y=2x图象上的是（）

A. （2，1） B. （1，2） C. （—1，2） D. （1，—2）

B 【解析】A.∵当x=2时,y=2×1=2≠1，∴此点不在正比例函数y=2x图象上，故本选项错误； B.∵当x=1时,y=2×1=2≠2，∴此点在正比例函数y=2x图象上，故本选项正确； C.∵当x=-1时,y=2× (?1) =?2≠2，∴此点不在正比例函数y=2x图象上，故本选项错误； D.∵当x=1时,y=2×1=2≠?2，∴此点不在正比例函数y=2x图象上，故本选...

若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为( )

A. 90° B. 105° C. 130° D. 120°

C 【解析】试题分析：设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．设这个内角度数为x，边数为n，则（n-2）×180°-x=2570°， 180°•n=2830°+x， ∵n为正整数， ∴n=18， ∴这个内角度数为180°×（18-2）-2570°=130°，故选C.

如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（　　）

A. y=10x B. y=25x C. y=x D. y=x

D 【解析】【解析】 25÷10=，所以购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为：y=x．故选D．

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，在小正方形的顶点上.

(1)在图中画出与关于直线l成轴对称的.

(2)在直线上找一点 (在备用图中标出)，使的长最短，这个最短长度的平方值是 .

(1)作图见解析；(2) 13. 【解析】试题分析：（1）分别找到各点的对称点，顺次连接可得△A′B′C′．（2）连接B'C，则B'C与l的交点即是点P的位置，求出PB+PC的值即可．试题解析：（1）如图所示：．（2）如图所示： PB+PC=PB'+PC=B'C=．则这个最短长度的平方值是13．

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边cm， cm，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则_________.

【解析】试题解析：在Rt△ACB中，AB==5，由翻折的性质可知：AE=AC=3，CD=DE，则BE=2．设CD=DE=x，则BD=4-x． Rt△DEB中，由勾股定理得：DB2=DE2+EB2，即（4-x）2=x2+22，解得：x=． ∴CD=．

如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB

详见解析. 【解析】分析：根据平行线的判定推出DG∥AC，推出∠2=∠1=∠DCA,推出CD∥EF,根据平行线的性质推出CD⊥AB. 本题解析：证明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC（已知）， ∴ ∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定义）， ∴ DG∥AC（同位角相等，两直线平行）. ∴ ∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）. ∵ ∠1=∠2（已知），∴ ...

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(﹣3，0)、(0，4)，抛物线y=x2+bx+c经过点B，且顶点在直线x=上．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

（3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

（1）所求函数关系式为：y=；（2）点C和点D在所求抛物线上；（3） l =，l最大=时，点M的坐标为（，）．【解析】试题分析：（1）设二次函数顶点式，把B点坐标代入可算出二次函数解析式. (2)利用菱形的性质，可以得到，C，D坐标. (3)利用待定系数求出CD的解析式，设出M,N,坐标，纵坐标作差，就可以得到l与t的函数关系，它们的关系是二次函数，配方，可得最大值，从而求...