题目内容

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边cm， cm，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则_________.

【解析】试题解析：在Rt△ACB中，AB==5， 由翻折的性质可知：AE=AC=3，CD=DE，则BE=2． 设CD=DE=x，则BD=4-x． Rt△DEB中，由勾股定理得：DB2=DE2+EB2，即（4-x）2=x2+22， 解得：x=． ∴CD=．
练习册系列答案
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如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

B 【解析】试题解析： 根据三角形的内角和可得： ， 故选B.

如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，它们分别是________．

5； △ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB 【解析】【解析】 如图所示：与△ABC成轴对称的有△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB一共有5个． 故答案为：5，△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB．

如图，等边三角形的边长为4，点是边上一动点(不与点重合)，以为边在的下方作等边三角形，连接.

(1)在运动的过程中， 与有何数量关系?请说明理由.

(2)当时，求的度数.

(1) ,理由见解析;(2) . 【解析】试题分析：（1）AE=CD，证明△ABE≌△CBD，即可解决问题． （2）证明AE⊥BC；证明∠BDC=∠AEB，即可解决问题． 试题解析：（1）AE=CD；理由如下： ∵△ABC和△BDE等边三角形 ∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°； 在△ABE与△CBD中， ， ∴△ABE≌△CBD（...

如图，点是内任意一点，=5 cm，点和点分别是射线和射线上的动点，的最小值是5 cm，则的度数是__________．

30° 【解析】试题解析：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD， 分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示： ∵点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C， ∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA； ∵点P关于OB的对称点为C， ∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB， ∴OC=OP=OD，∠AOB...

一等腰三角形底边长为8 cm，腰长为5 cm，则腰上的高为( )

A. cm B. cm C. cm D. cm

C 【解析】试题解析：如图所示： 作AD⊥BC于D，作CE⊥AB于E， 则∠ADB=90°， ∵AB=AC， ∴BD=BC=4cm， ∴AD==3（cm）， ∵△ABC的面积=AB•CE=BC•AD， ∴AB•CE=BC•AD， 即5×CE=8×3， 解得：CE=， 即腰上的高为. 故选C．

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F， AD交CE于H.

（1）求证：∠CAD=∠CBE

（2）求证：FH∥BD.

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】分析：（1）根据等边三角形的性质就可以得出AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，由SAS就可以得出△BCE≌△ACD，从而得出∠CAD=∠CBE；（2）FH与BD平行，由两边相等且一角为60°的三角形为等边三角形得到三角形FCH为等边三角形，利用等边三角形的性质得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证． 证明：（1）∵...

某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的（ ）

A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差

A 【解析】共有9名学生参加科技竞赛，取前4名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前4．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第4名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛． 故选A．

如图，将边长为16cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是_____cm．

6 【解析】【解析】 如图： ∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=6，∵AE=EB=3，EF=FD，设EF=DF=x．则AF=6﹣x，在RT△AEF中，∵AE2+AF2=EF2，∴32+（6﹣x）2=x2，∴x=，∴AF=6﹣=cm，故答案为： ．

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