如图.已知DG⊥BC.AC⊥BC.EF⊥AB.∠1=∠2.求证:CD⊥AB 详见解析. [解析]分析:根据平行线的判定推出DG∥AC.推出∠2=∠1=∠DCA,推出CD∥EF,根据平行线的性质推出CD⊥AB. 本题解析: 证明:∵ DG⊥BC.AC⊥BC. ∴ ∠DGB=∠ACB=90°. ∴ DG∥AC(同位角相等.两直线平行). ∴ ∠2=∠ACD(两直线平行.内错角相等) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB

详见解析. 【解析】分析：根据平行线的判定推出DG∥AC，推出∠2=∠1=∠DCA,推出CD∥EF,根据平行线的性质推出CD⊥AB. 本题解析：证明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC（已知）， ∴ ∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定义）， ∴ DG∥AC（同位角相等，两直线平行）. ∴ ∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）. ∵ ∠1=∠2（已知），∴ ...

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如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，AC=10,则BD=________。

5 【解析】∵∠ABC=90°，点D为AC的中点， ∴BD=AC=×10=5cm. 故答案为：5.

如图，等边三角形的边长为4，点是边上一动点(不与点重合)，以为边在的下方作等边三角形，连接.

(1)在运动的过程中，与有何数量关系?请说明理由.

(2)当时，求的度数.

(1) ,理由见解析;(2) . 【解析】试题分析：（1）AE=CD，证明△ABE≌△CBD，即可解决问题．（2）证明AE⊥BC；证明∠BDC=∠AEB，即可解决问题．试题解析：（1）AE=CD；理由如下： ∵△ABC和△BDE等边三角形 ∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°；在△ABE与△CBD中，， ∴△ABE≌△CBD（...

一等腰三角形底边长为8 cm，腰长为5 cm，则腰上的高为( )

A. cm B. cm C. cm D. cm

C 【解析】试题解析：如图所示：作AD⊥BC于D，作CE⊥AB于E，则∠ADB=90°， ∵AB=AC， ∴BD=BC=4cm， ∴AD==3（cm）， ∵△ABC的面积=AB•CE=BC•AD， ∴AB•CE=BC•AD，即5×CE=8×3，解得：CE=，即腰上的高为. 故选C．

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F， AD交CE于H.

（1）求证：∠CAD=∠CBE

（2）求证：FH∥BD.

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】分析：（1）根据等边三角形的性质就可以得出AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，由SAS就可以得出△BCE≌△ACD，从而得出∠CAD=∠CBE；（2）FH与BD平行，由两边相等且一角为60°的三角形为等边三角形得到三角形FCH为等边三角形，利用等边三角形的性质得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．证明：（1）∵...

“同角的余角相等”的题设是__________________，结论是____________________.

如果是同角的余角；那么这两个角相等．【解析】试题分析：命题一般都能够写成“如果…，那么…”的形式，“如果”后面就是题设，“那么”后面就是结论，因此可正确找出题设和结论．试题解析：“同角的余角相等”可写成是“如果是同角的余角，那么这两个角相等”．

某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的（）

A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差

A 【解析】共有9名学生参加科技竞赛，取前4名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前4．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第4名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选A．

把一根木条钉牢在墙壁上需要 ______ 个钉子，其理论依据是： ______ ．

2 两点确定一条直线【解析】试题分析：根据过同一平面上的两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，即可解题．【解析】把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子；其理论依据是：两点确定一条直线．

在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．

（1）甲、乙两队合作多少天？

（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

（1）24；（2）甲乙两队全程合作完成该工程省钱. 【解析】试题分析：（1）本题的等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1，根据等量关系列方程即可得；（2）分情况进行计算，然后进行比较即可得. 试题解析：（1）设甲、乙合作了x天，则有：，解得：x=24，答：甲、乙合作了24天；（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）y=1，解...