Question

已知x+y=4，x²+y²=10，则（x-y）²=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：计算题

分析：将x+y=4两边平方，利用完全平方公式展开，将x²+y²=10代入求出xy的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：将x+y=4两边平方得：（x+y）²=x²+y²+2xy=16，
把x²+y²=10代入得：10+2xy=16，即xy=3，
则（x-y）²=x²+y²-2xy=10-6=4．
故答案为：4

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．