题目内容
2．
有一座抛物线形拱桥，以坐标原点O为抛物线的顶点，以y轴为抛物线的对称轴建立如图所示的坐标系，桥下面在正常水位AB时，宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽为10米．求抛物线的解析式及警戒线CD到拱桥顶O的距离．
分析 先设抛物线的解析式为y=ax2，根据题意设点B（10，n）、点D（5，n+3），代入解析式列出方程组，解方程组可得a、n的值，进而可得抛物线解析式及点D坐标即可．
解答 解：设抛物线解析式为y=ax2，
∵抛物线关于y轴对称，AB=20，
∴点B的横坐标为10，
设点B（10，n），点D（5，n+3），
n=102•a=100a，
n+3=52a=25a，
即$\left\{\begin{array}{l}{n=100a}\\{n+3=25a}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{n=-4}\\{a=-\frac{1}{25}}\end{array}\right.$，
∴y=-$\frac{1}{25}$x2，且点D的坐标为（5，-1），
故警戒线CD到拱桥顶O的距离为1米．
点评 本题考查了二次函数在实际问题中的应用，能够熟练运用待定系数法求得二次函数的解析式是此题的考查点．
练习册系列答案
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7．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ）
| A． | a-3＜b-3 | B． | -4a＞-4b | C． | 3-a＞3-b | D． | $-\frac{a}{3}＜-\frac{b}{3}$ |
14．
已知，平行四边形ABCD在直角坐标系内的位置如图所示，且AB=2，BC=3，∠ABC=60°，点C在原点，把平行四边形ABCD沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，经过505次翻转后，点A的坐标是（ ）
已知，平行四边形ABCD在直角坐标系内的位置如图所示，且AB=2，BC=3，∠ABC=60°，点C在原点，把平行四边形ABCD沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，经过505次翻转后，点A的坐标是（ ）| A． | （$\frac{2525}{2}$，$\sqrt{3}$） | B． | （$\frac{2521}{2}$，$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$） | C． | （1008，$\sqrt{3}$） | D． | （1008，$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$） |