题目内容

如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

B 【解析】试题分析：由二次函数的图象开口向上可得a＞0，根据二次函数的图象与y轴交于正半轴知：c＞0，由对称轴直线x=2，可得出b与a异号，即b＜0，则abc＜0，故①正确； 把x=﹣1代入y=ax2+bx+c得：y=a﹣b+c，由函数图象可以看出当x=﹣1时，二次函数的值为正，即a﹣b+c＞0，则b＜a+c，故②选项正确； 把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+...
练习册系列答案
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下列各式中，一元一次方程有( )

①－3－3＝－7；②3x－5＝2x＋1；③2x＋6；④x－y＝0；⑤a＋b＞3；⑥a2＋a－6＝0.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】试题分析：根据方程的定义依次分析即可。 是方程的有（2）3x－5＝2x＋1，（4）x－y＝0，（6）a2＋a－6＝0共3个， 故选C.

(1)如图所示,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

(2)自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一学生不慎把一个玻璃杯从19.6米高的楼上掉下,刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.则这时楼下的学生能躲开吗?(学生反应时间为1秒,声音的传播速度为340米/秒)

(1)∠2 =50°;(2)楼下的学生能躲开,理由见解析. 【解析】试题分析: (1) 由两直线平行判断同位角相等和同旁内角互补，由角平分线的定义和对顶角相等，得到结论． (2)求出玻璃杯下落的时间，以及声音传到楼下的学生的时间，两者比较大小关系即可． 试题解析: (1)∵AB∥CD, ∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°. ∵BC平分∠ABD...

若k＜＜k+1（k是整数），则k=（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

D 【解析】试题分析：∵81＜90＜100，∴＜＜，即9＜＜10，则k=9．

如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0)，B(3,2).

(1)求m的值和抛物线的解析式；

(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接写出答案)；

(3)若M(a,y1),N(a+1,y2)两点都在抛物线y=x2+bx+c上，试比较y1与y2的大小.

(1) m=-1.抛物线的解析式为y=x2-3x+2. (2)x>3或x<1. (3)当2a-2<0,即a<1时，y1>y2; 当2a-2=0,即a=1时，y1=y2; 当2a-2>0,即a>1时，y1

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，下列结论中错误的是（ ）

A．abc＜0 B．2a+b=0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0

D 【解析】 试题分析：A、由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，由a与0的关系并结合抛物线的对称轴判断b与0的关系，即可得出abc与0的关系； B、由抛物线的对称轴为x=1，可得﹣=1，再整理即可； C、利用抛物线与x轴的交点的个数进行分析即可； D、由二次函数的图象可知当x=﹣1时y＜0，据此分析即可． 【解析】 A、由...

如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．

56． 【解析】试题分析：如图，根据作图痕迹可知，GH垂直平分AC，AG平分∠CAD. ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ABC=68°。 ∵AG平分∠CAD，∴∠CAG=∠CAD=34°。 ∵GH垂直平分AC，∴∠AHG=90°，∴∠AGH=90°-34°=56°。 ∵∠α=∠AGH，∴∠α=56°。

如图所示：(1)AC＝________＋BC；

(2)CD＝AD－________；

(3)AC＋BD－BC＝________.

AB AC AD 【解析】试题分析：根据图示我们可以得出线段之间的长度关系，即AC=AB+BC，CD=AD-AC，AC+BD-BC=AD．

如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）

A. 45° B. 54° C. 40° D. 50°

C 【解析】试题分析：因为在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，又AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC=∠BAC=40°，又因为DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE=40°,故选：C．

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