题目内容

已知x2+y2-2x+4y+5=0，则2x+y的值为（　　）
分析：已知等式左边利用完全平方公式变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出2x+y的值．
解答：解：∵x2+y2-2x+4y+5=（x-1）2+（y+2）2=0，
∴x-1=0，y+2=0，即x=1，y=-2，
则2x+y=2-2=0．
故选A．
点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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先阅读下面的例题，再解答后面的题目．
例：已知x2+y2-2x+4y+5=0，求x+y的值．
解：由已知得（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0，
即（x-1）2+（y+2）2=0．
因为（x-1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，
所以必有（x-1）2=0，（y+2）2=0，
所以x=1，y=-2．
所以x+y=-1．
题目：已知x2+4y2-6x+4y+10=0，求xy的值．
已知x2+y2+2x-6y+10=0，则x+y=（　　）
①已知x2+y2-2x-6y+10=0，求4（x2+y）（x2-y）-（2x2-y）2的值．
②已知a（a+1）-（a2+b）=5，求 
a2+b22
-ab的值．
已知x2+y2-2x-4y+5=0，分式
y
x
-
x
y
的值为
1.5
1.5
．
已知x2+y2+2x+6y+10=0，求（x+y）2的值．

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