题目内容
已知x2+y2+2x+6y+10=0，求（x+y）2的值．
分析：根据完全平方公式先求出x，y的值，再把x，y的值代入要求的式子即可得出答案．
解答：解：∵x2+y2+2x+6y+10=0，
∴（x+1）2+（y+3）2=0，
解得：x=-1，y=-3，
∴（x+y）2=（-1-3）2=16；
∴（x+1）2+（y+3）2=0，
解得：x=-1，y=-3，
∴（x+y）2=（-1-3）2=16；
点评：此题考查了因式分解的应用，熟记完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2是本题的关键．
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