题目内容
已知x2+y2+2x-6y+10=0，则x+y=（ ）
分析：将原式的左边利用分组分解法分解后分别求得x和y的值后代入即可求解．
解答：解：∵x2+y2+2x-6y+10=0，
∴x2+2x+1+y2-6y+9=0
即：（x+1）2+（y-3）2=0
解得：x=-1，y=3
∴x+y=-1+3=2，
故选A．
∴x2+2x+1+y2-6y+9=0
即：（x+1）2+（y-3）2=0
解得：x=-1，y=3
∴x+y=-1+3=2，
故选A．
点评：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是将等式的左边利用因式分解化为两个完全平方式的和的形式．
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