Question

14．在△ABC和△DEF中，$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$=$\frac{AC}{DF}$=3，AB边上的高为24，求：DE边上的高．

Answer 1

分析 由已知条件易证△ABC∽△DEF，再由相似三角形的性质：对应高之比等于相似比即可求出DE边上的高．

解答 解：
∵$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$=$\frac{AC}{DF}$=3，
∴△ABC∽△DEF，
∴AB边上的高：DE边上的高=3：1，
∵AB边上的高为24，
∴DE边上的高=8．

点评 本题考查相似三角形的判定和性质，三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可．