Question

9．已知实数x，y，z满足|x-1|+|y+3|+|3z-1|=0，求（xyz）²⁰¹⁵÷（x⁹y³z²）的值．

Answer 1

分析 已知等式为三个非负数的和为0的形式，只有这几个非负数都为0，可组成方程组，求x、y、z的值，即可求得3x+y-z的值．

解答 解：∵|x-1|+|y+3|+|3z-1|=0，
∴x-1=0，y+3=0，3z-1=0，
∴x=1，y=-3，z=$\frac{1}{3}$，
∴（xyz）²⁰¹⁵÷（x⁹y³z²）=-$\frac{1}{3}$．

点评 考查了非负数的性质、三元一次方程组的解法，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．