Question

我市有许多优秀的旅游景点，近年来旅游经济指标保持了高速平稳的发展态势，某旅行社对3月份本社接待的外地游客来宜春旅游的首选景点作了一次抽样调查，调查结果如下图表．
（1）请在频数分布表中填写空缺的数据，并补全统计图；
（2）这次抽样调查的游客人数为

 

．
（3）该旅行社3月份接待的外地游客人数是这次抽样调查人数的4倍，1月份接待的外地游客5000人，问从1月到3月该旅行社接待的外地游客人数的月平均增长率是多少？若保持这样的月增长率，预计4月份接待外地来游客中首选景点是明月山的人数大概有多少？
外地游客来宜春旅游首选景点频数分布表

景点	频数	频率
明月山	720	0.4
温汤温泉	540
三爪仑风景区		0.25
其它景点	90	0.05

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,频数（率）分布表,条形统计图

专题：增长率问题

分析：（1）根据已知明月山的频数是720，频率是0.4，求得数据总数，再用540除以数据总数，得到温汤温泉的频率；用数据总数乘以0.25得到三爪仑风景区的频数；
（2）由（1）可得这次抽样调查的游客人数；
（3）设从1月到3月该旅行社接待的外地游客人数的月平均增长率是x，根据该旅行社3月份接待的外地游客人数是这次抽样调查人数的4倍列出方程，解方程求出x，进而得到4月份接待外地来游客中首选景点是明月山的人数．

解答：解：（1）720÷0.4=1800，
540÷1800=0.3，
1800×0.25=450．
频数分布表中及统计图如图所示：

景点	频数	频率
明月山	720	0.4
温汤温泉	540	0.3
三爪仑风景区	450	0.25
其它景点	90	0.05

（2）这次抽样调查的游客人数为1800人；

（3）设从1月到3月该旅行社接待的外地游客人数的月平均增长率是x，根据题意得
5000（1+x）²=1800×4，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合题意舍去），
即从1月到3月该旅行社接待的外地游客人数的月平均增长率是20%．
若保持这样的月增长率，预计4月份接待外地来游客中首选景点是明月山的人数大概有1800×4×（1+20%）×0.4=3456（人）．
故答案为1800；450，0.3．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，频数（率）分布表，条形统计图，从统计图中获取有用的信息是解题的关键．