Question

已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时（如图1），AB与地面的夹角为30°；当AB的另一端点B碰到地面时（如图2），AB与地面的夹角的正弦值为

1

3

，那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH=

 

米．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：利用锐角三角函数关系以及特殊角的三角函数关系表示出AB的长，进而求出即可．

解答：解：设OH=x，
∵当AB的一端点A碰到地面时，AB与地面的夹角为30°，
∴AO=2xm，
∵当AB的另一端点B碰到地面时，AB与地面的夹角的正弦值为

1

3

，
∴BO=3xm，
则AO+BO=2x+3x=3m，
解得；x=

3

5

．
故答案为：

3

5

．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，正确用未知数表示出AB的长是解题关键．