Question

（1）先化简，再求值：(

1

a-2

-

a+1

a2-4

)÷

1

a-2

，其中a=

3

-2．
（2）计算：-

27

+|

3

-2|-（-1）²⁰¹⁴+（2-π）⁰-（

1

3

）^-1+2cos60°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；
（2）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用乘方的意义计算，第四项利用零指数幂法则计算，第五项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

a+2-a-1

(a+2)(a-2)

•（a-2）=

1

a+2

，
当a=

3

-2时，原式=

3

3

；
（2）原式=-3

3

+2-

3

-1+1-3+2×

1

2

=-4

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．