Question

在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50°，∠C=70°，则∠ADC=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由角平分线的性质求出∠DAC的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答：解：∵△ABC中∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，
∵AD是角平分线，
∴∠DAC=

1

2

∠BAC=

1

2

×60°=30°．
在△ACD中，
∵∠DAC=30°，∠C=70°，
∴∠ADC=180°-∠DAC-∠C=180°-30°-70°=80°．
故答案为：80°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．