Question

如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD：BD=1：2，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：利用条件可证明△ADE∽△ABC，求出其相似比，再利用相似三角形的面积可求得△ABC的面积．

解答：解：
∵AD：DB=1：2，
∴

AD

AB

=

1

3

，
∵AD∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=（

AD

AB

）²=（

1

3

）²=

1

9

，
∵S_△ADE=2，
∴

2

S△ABC

=

1

9

，解得S_△ABC=18，
故答案为：18．

点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．