Question

13．如图，已知矩形ABCD的对角线长为10cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于20cm．

Answer 1

分析 连接AC、BD，根据三角形的中位线求出HG、GF、EF、EH的长，再求出四边形EFGH的周长即可．

解答 解：如图，连接AC、BD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=10cm，
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴HG=EF=$\frac{1}{2}$AC=5cm，EH=FG=$\frac{1}{2}$BD=5cm，
∴四边形EFGH的周长等于5cm+5cm+5cm+5cm=20cm，
故答案为：20．

点评 本题考查了矩形的性质，三角形的中位线的应用，能求出四边形的各个边的长是解此题的关键，注意：矩形的对角线相等，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．