Question

4．如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=2．求sinA，cosA，tanA．

Answer 1

分析 根据勾股定理，可得AB的长，根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

解答 解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$．
sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{2}{\sqrt{13}}$=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，
cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3}{\sqrt{13}}$=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$，
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．