题目内容

17．在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=$\sqrt{3}$BC，则∠C等于（　　）
A．45°B．30°C．60°D．50°

分析 根据题意作出图形，然后根据特殊角的三角函数值求解．

解答 解：∵∠B=90°，AB=$\sqrt{3}$BC，
∴tan∠C=$\frac{AB}{BC}$=$\sqrt{3}$，
∴∠C=60°．
故选C．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是作出图形，掌握几个特殊角的三角函数值．

练习册系列答案
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7．阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．
理解：
（1）数轴上表示2和-3的两点之间的距离是5；
（2）数轴上表示x和-5的两点A和B之间的距离是|x+5|；
（3）当代数式|x-1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是-3≤x≤1；最小值是4．
应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．
8．计算题：
（1）（$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{4}$）×（-36）
（2）|-3|+（-2）2+8÷23．
5．化简：（$\frac{\sqrt{75}}{3}-\sqrt{\frac{1}{8}}$）-2（$\sqrt{0.5}+\sqrt{\frac{1}{3}}$）
12．计算：
（1）$\sqrt{2}$sin60°cos45°+2tan60°-（$\frac{1}{3}$）-1+（-2）2×（-1）0．
（2）2-1+（π-3.14）0+sin60°-|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）
（1）当AC=BC=2时，若△CEF与△ABC相似（如图1），求AD的长；
（2）当点D是AB的中点时（如图2），△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．
9．已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：
①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．
其中不正确的是③．
6．如图，数轴的单位长为1．
（1）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是-4、2
（2）当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由．
（3）在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
7．多项式1-2x4y-3x3y2-y4+x2y3按y的降幂排列为-y4+x2y3-3x3y2-2x4y+1．

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