题目内容

18．三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为3n-6．

分析 根据题意表示出三个偶数，进而得出答案．

解答 解：∵三个连续偶数中，n是最大的一个，
∴另两个偶数为：n-2，n-4，
∴这三个数的和为：n+n-2+n-4=3n-6．
故答案为：3n-6．

点评 此题主要考查了列代数式，正确表示出各数是解题关键．

练习册系列答案
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8．如果圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为$\frac{r}{2}$，则圆环的面积是$\frac{3}{4}$πr2．
9．如图，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，则DE+DF=$\frac{120}{13}$．
6．如图，点A坐标为（4，0），点P在第一象限且在直线y=-x+5上．
（1）设点P坐标为（x，y），写出△OPA的面积S与x之间的关系式（其中点P横坐标在O与A点之间变化）；
（2）当S=12时，求点P的坐标；
（3）若△OPA是直角三角形，求P点坐标，并求面积．
13．已知直角三角形面积是24平方厘米，斜边长是10厘米，则这个直角三角形两直角边（　　）
A．6厘米和10厘米B．8厘米和10厘米C．6厘米和8厘米D．8厘米和8厘米
3．发现：
如图1，在边长为a米的正方形草坪上修建一条宽为b米的道路，为求剩余草坪的面积，小明想出了两种方法．方法（1）：用正方形的面积减去中间道路的面积，求得剩余草坪的面积为a2-ab；方法（2）：如图2，把如图1的道路右侧阴影向左平移，与左边的阴影部分拼凑成如图3的小长方形，则求得剩余面积为a（a-b）．由此我们可得出等式a2-ab=a（a-b）．

思考：
如图4，在边长为a米的正方形的草坪上修建两条宽为b米的道路，小亮也仿照小明方法，求出了剩余草坪的面积．结果如下：
方法①：a2+b2-2ab；
方法②：（a-b）2．（用含a，b的代数式写出结果）
探索：
从小亮计算草坪面积的不同方法中，请你写出（a-b）2与a2+b2，ab三个代数式之间的等量关系：（a-b）2=a2+b2-2ab．
应用：
根据探索中的等量关系，解决如下问题：m2+n2=9，mn=-8，求m-n的值．
10．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点P是$\widehat{AB}$上一点，连接AP，CP，作射线BP．
（1）求证：PC平分∠APB；
（2）试探究线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若AP=2，PC=5，求△ABC的面积．
7．若-5xny2与12xy2m是同类项，则（mn）2016=1．
8．如图，已知BC是⊙O的直径，$\widehat{AB}$=$\widehat{AF}$=$\widehat{FC}$，AF=6，求BF的长．

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