题目内容
10．从数-4、-$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$、5中任取一个数记为a，再从余下的三个数中，任取一个数记为b，则二次函数y=ax2-bx的对称轴在y轴右侧的概率是$\frac{1}{3}$．分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所取的数能使二次函数y=ax2-bx的对称轴在y轴右侧的结果，再利用概率公式即可求得答案．
解答 解：画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能结果，其中能使二次函数y=x2-bx+c的图象的对称轴在y轴的右侧有4种结果，
∴二次函数y=ax2-bx的对称轴在y轴右侧的概率是=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及二次函数的性质．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A（3，0），其部分图象如图，则下列结论：
如图，点A、B是线段MN上方两点．AN与BM相交于点C，且∠AMN=∠BNM=60°，∠MAN+∠MBN=180°．
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于点F，且BF=AC，FD=CD，AD=4，则AB=4$\sqrt{2}$．
如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．求证：OE=OF．