Question

已知函数y=y₁-y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=2；当x=-2时，y=-7．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求当x=3时的函数值．

Answer 1

（1）∵y₁与x成正比例，
∴设y₁=k₁x（k₁≠0），
∵y₂与x成反比例，
∴设y₂=（k₂≠0），
∵y=y₁-y₂，
∴y=k₁x-，
∵当x=1时，y=2；当x=-2时，y=-7．
∴，
解得，
∴y=4x-；

（2）当x=3时，y=4×3-=11．
分析：（1）设y₁=k₁x（k₁≠0），y₂=（k₂≠0），然后表示出y、x的函数关系式，再把两组数据代入函数解析式进行计算即可得解；
（2）把自变量x=3代入函数解析式进行计算即可得解．
点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，已知自变量求函数值的方法，是基础题，表示出y、x的函数关系式是解题的关键．