Question

已知函数y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5． y与x之间的函数关系式

 

，当x=4时，求y=

 

．

Answer 1

分析：注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函数的一般形式是y=

k

x

（k≠0）．

解答：解：y₁与x成正比例，则可以设y₁=mx，
y₂与x成反比例则可以设y₂=

n

x

，
因而y与x的函数关系式是y=mx+

n

x

，
当x=1时，y=4；
当x=2时，y=5．
就可以得到方程组：

m+n=4 2m+ n 2 =5

，
解得：

m=2 n=2

，
因而y与x之间的函数关系式y=y₁+y₂=2x+

2

x

，
当x=4时，代入得到y=8

1

2

．

点评：注意正比例函数，和反比例函数，比例系数不一定相同，因而在设解析式时一定要用不同的字母表示．