题目内容
【题目】如图，从等边△ABC的三个顶点出发，向外分别引垂直于对边的射线，在射线上分别截取
，若
，则等边
的边长为( )
A.2B.3C.
D.6
【答案】B
【解析】
延长DA、EB、FC交于一点O，根据等边三角形的性质证明△ABC∽△DEF，求出相似比为
，进而得到OA＝AD＝
，然后由重心的性质求出AG，再利用三角函数求出AB即可．
解：由题意得，延长DA、EB、FC交于一点O，则点O为等边△ABC的垂心，同时也是等边△ABC的重心和外心，
∴OA＝OB，
∵AD＝BE，
∴
，
∵∠BOA＝∠EOD，
∴△BOA∽△EOD，
∴
，
同理可得：
，
，
∴
，
∴△ABC∽△DEF，
∵
，
∴，
∴OA＝AD＝，
延长DA交BC于G，则AG＝
，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAG＝30°，
∴
，
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有
名男生，并对两组男生训练前、后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前、后引体向上的平均个数分别是个和
个，及下面不完整的统计表和统计图．
甲组男生训练前、后引体向上个数统计表（单位：个）
甲组 | 男生 | 男生 | 男生 | 男生 | 男生 | 男生 | 平均个数 | 众数 | 中位数 |
训练前 |
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训练后 |
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根据以上信息，解答下列问题：
（1）
，
，
；
（2）甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了 
；
（3）你认为哪组训练效果好？并提供一个支持你观点的理由；
（4）小华说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占该组人数的
，所以乙组的平均个数不可能提高
个这么多.”你同意他的观点吗？说明理由．
