题目内容
【题目】如图, 是直线上的两点,直线l1、l2的初始位置与直线重合将l1绕点顺时针以每秒10°的速度旋转,将l2绕点B逆时针以每秒5°的速度旋转,且两条直线从重合位置同时开始旋转,设旋转时间为秒(是正整数).当时,设的交点为;当时,设的交点为;当时设的交点为……那么当时, 相交所得的钝角是__________.当落在上方时, 的最小值是__________.
【答案】165° 13
【解析】
根据题意利用三角形内角和定理求解即可;求出第一次平行时旋转的时间即可得出答案.
解:由题意得:当时,l1绕点A顺时针旋转了10°,l2绕点B逆时针旋转了5°,
∴∠C1AB=10°,∠C1BA=5°,
∴相交所得的钝角∠C1=180°-10°-5°=165°;
设第一次平行时,旋转了x秒,则此时l1旋转了10x度,l2旋转了5x度,
∴10x+5x=180,
解得:x=12,
∴当落在上方时,的最小值是13,
故答案为:165°,13.
【题目】2019年3月15日,我国“两会”落下帷幕.13天时间里,来自各地的5000余名代表、委员聚于国家政治中心,共议国家发展大计.某校初三(3)班张老师为了了解同学们对“两会”知识的知晓情况,进行了一次小测试,测试满分100分.其中
A组同学的测试成绩分别为:91 91 86 93 85 89 89 88 87 91
B组同学的测试成绩分别为:88 97 88 85 86 94 84 83 98 87
根据以上数据,回答下列问题:
(1)完成下表:
组别 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
A组 | 89 | 89 | b | c |
B组 | 89 | a | 88 | 26.2 |
其中a= ,b= ,c= ,
(2)张老师将B组同学的测试成绩分成四组并绘制成如图所示频数分布直方图(不完整),请补全;
(3)根据以上分析,你认为 组(填“A”或“B”)的同学对今年“两会”知识的知晓情况更好一些,请写出你这样判断的理由(至少写两条):① ② .