题目内容

在校运动会男子400m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑．刚跑出80m，甲不慎摔倒，他迅速地爬起来并按原速度再次投入比赛，最终取得了优异的成绩．如图分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系（假设他们跑步时都是匀速的）．根据图象解答下列问题：
（1）图中线段OA表示的是______（填“甲”或填“乙”）所跑的路程与比赛时间之间的关系；
（2）求甲跑步的速度；
（3）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？
（1）由函数图象得线段OA表示的是甲跑的路程与时间之间的关系；
故答案为：甲．

（2）由函数图象，得
80÷10=8米/秒．
答：甲跑步的速度为8米/秒；

（3）由图象及甲的速度可以求出甲不摔倒跑完全程的时间为：400÷8=50秒，
∴甲摔倒耽误的时间为：60-50=10秒，
∴B（20，80）．
设直线BC的解析式为：y1=k1x+b1，设直线OD的解析式为y2=k2x，由图象，得
80=20k1+b1
400=60k1+b1
，400=65k2，
解得：
k1=8
b1=-80
，k2=
80
13
，
∴直线BC的解析式为：y1=8x-80，直线OD的解析式为：y2=
80
13
x，
当y1=y2时，8x-80=
80
13
x，
解得：x=
130
3
．
∴相遇时离终点的距离为：400-
80
13
×
130
3
=
400
3
米．
答：甲再次投入比赛后，在距离终点
400
3
米处追上乙．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，0C=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．
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（2）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围．
如图，在直角坐标系中，直线y=-
3
4
x+6与坐标轴相交于A、B两点，以AB边在第一象限内作矩形ABCD，使AD=5
（1）求点A、B的坐标；
（2）过点D作DH⊥x轴于H，求证：△DHA∽△AOB；
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（2）求a的值；
（3）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．
如图，直线y=
3
3
x+
3
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（2）如果这些花草每天的需水量大于或等于2200千克时需要进行人工浇灌，那么应从第几天开始进行人工浇灌？
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某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表：
原进价（元/个）零售价（元/个）成套售价（元/套）
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螺母a-0.30.62.0
（1）已知用50元购进螺丝的数量与用20元购进螺母的数量相同，求表中a的值；
（2）若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个，且两种配件的总量不超过3000个．
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②由于原材料价格上涨，每个螺丝和螺母的进价都上涨了0.1元．按照①中的最佳进货方案，在销售价不变的情况下，全部售出后，所得利润比①少了260元，请问本次成套的销售量为多少？

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