题目内容

19．点P（$\sqrt{7}$，-3）到原点的距离为4．

分析 根据P的坐标和勾股定理求出即可．

解答 解：点P到原点的距离为：$\sqrt{（\sqrt{7}）^{2}+{3}^{2}}$=4，
故答案为：4．

点评 本题考查了对勾股定理的应用，能灵活运用定理进行计算是解此题的关键．

练习册系列答案
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19．阅读材料，解答问题．
   知识迁移：当a＞0且x＞0时，因为（$\sqrt{x}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）2≥0，所以x-2$\sqrt{a}$+$\frac{a}{x}$≥0，从而x+$\frac{a}{x}$$≥2\sqrt{a}$（当x=$\sqrt{a}$时取等号），记函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=$\sqrt{a}$时，该函数有最小值为2$\sqrt{a}$．
直接应用：已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=$\frac{1}{x}$（x＞0），则当x=1时，y1+y2取得最小值为2．
变形应用：已知函数y1=x+2（x＞-2）与函数y2=（x+2）2+9（x＞-2），求$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用：建造一个容积为8立方米，深2米的长方体无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，设池长为x米，水池总造价为y（元），求当x为多少时，水池总造价y最低？最低是多少？
20．己知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是4，-2，若二次函数y=-$\frac{1}{2}$x2的图象经过A、B两点，
（1）画出y=-$\frac{1}{2}$x2和y=ax+b的图象；
（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．
7．甲校女生占全校总人数的48%，乙校女生占全校总人数的54%，则女生人数（　　）
A．甲校多于乙校B．甲校与乙校一样多
C．甲校少于乙校D．不能确定
14．点A（-3，2）到x轴距离为2，到y轴距离为3，到原点距离为$\sqrt{13}$．
4．有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（个）与x（人）之间的函数是反比例函数，其函数关系式是y=$\frac{20}{x}$，当人数增多时，每人分得的苹果就会减少．
11．已知m2-m=6，则3-2m2+2m=-9．
8．已知10x=$\frac{7}{4}$，10y=49，则10y-x等于28．
9．某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错或不答一题扣2分．小明想自己的分数不低于72分，他至少要对（　　）题．
A．11B．12C．13D．14

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