Question

20．如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点A的坐标为（3，2），且⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点B的坐标为（1，6）．

Answer 1

分析 由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，根据切线的性质结合两圆半径间的关系即可得出点B的横坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求出点B的坐标．

解答 解：∵点A（3，2）在函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上，
∴k=3×2=6．
∵⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切，点A的坐标为（3，2），且⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，
∴点B的横坐标为1．
∵点B在反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上，
∴点B的坐标为（1，6）．
故答案为：（1，6）．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及切线的性质，根据点B的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值是解题的关键．