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精英家教网如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（　　）
A、S△AFD=2S△EFB
B、BF=
1
2
DF
C、四边形AECD是等腰梯形
D、∠AEB=∠ADC
分析：本题要综合分析，但主要依据都是平行四边形的性质．
解答：解：A、∵AD∥BC
∴△AFD∽△EFB
∴
BF
DF
=
BE
AD
=
FE
AF
=
1
2

故S△AFD=4S△EFB；
B、由A中的相似比可知，BF=
1
2
DF，正确．
C、由∠AEC=∠DCE可知正确．
D、利用等腰三角形和平行的性质即可证明．
故选A．
点评：解决本题的关键是利用相似求得各对应线段的比例关系．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=
29
，AC=4，BD=10．
问：（1）AC与BD有什么位置关系？说明理由．
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
18、如图，在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=
4
cm．
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探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
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（2011•犍为县模拟）甲题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
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（1）求证：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．
如图，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于点O，连接CE，则△CBE的周长是
2
13
+4
2
13
+4
．

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