Question

13．先化简，再求值：
[（a-b）²+（2a+b）（1-b）]÷（-$\frac{1}{2}$a），其中a、b满足a=（-1）²⁰¹⁷，b=-（-2）^-1．

Answer 1

分析 先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

解答 解：[（a-b）²+（2a+b）（1-b）]÷（-$\frac{1}{2}$a）
=[a²-2ab+b²+2a-2ab+b-b²]÷（-$\frac{1}{2}$a）
=[a²-4ab+2a+b]÷（-$\frac{1}{2}$a）
=-2a+8b-4-$\frac{2b}{a}$，
当a=（-1）²⁰¹⁷=-1，b=-（-2）^-1=$\frac{1}{2}$时，原式=2+4-4+1=3．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．