题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

（1）作图见解析；（2）72°． 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出∠ABC的平分线即可； （2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠A的度数，再由角平分线的定义得出∠ABD的度数，再根据三角形外角的性质得出∠BDC的度数即可． 试题解析：（1）①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，以...
练习册系列答案
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《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有______只．

12 【解析】要求树上、树下各有多少只鸽子吗？就要设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，然后根据若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；列出一个方程y-1=（x+y），再根据若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多，列一个方程x-1=y+1，组成方程组，解方程组可得，求得鸽子的总数为12． 故答案为：12.

﹣8的立方根是（　　）

A. ﹣2 B. ±2 C. 2 D. ﹣

A 【解析】因为 ，所以﹣8的立方根是﹣2.故选A.

已知关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+5=3k是一元一次方程，则k=_____．

-2 【解析】根据一元一次方程的解的定义，由关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+5=3k是一元一次方程，可得|k|﹣1=1，且k﹣2≠0，解得k=﹣2． 故答案是：﹣2．

下列方程中是一元一次方程的是（　　）

A. x+3=y+2 B. x+3=3﹣x C. =1 D. x2﹣1=0

B 【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．据此可得出： A、含有两个未知数，是二元一次方程； B、符合一元一次方程的定义； C、分母中含有未知数，是分式方程； D、未知数的最高次数实2次，为一元二次方程． 故选：B.

如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BD=FC，AB=EF．

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ；

（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．

（1）添加的条件是AC=ED； （2）∵点B、D、C、F在一条直线上，且BD=FC ∴BD+DC=CF+DC即BC=FD 在△ABC与△EFD 中 ∴△ABC≌△EFD 【解析】 试题分析：由BD=FC可得BC=FD，再有AB=EF，则可添加AC=ED根据“SSS”即可证得结论. （1）添加的条件是AC=ED； （2）∵点B、D、C、F在一条直线上，...

如图，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N．PM=PN，若∠BOC=30°，则∠AOB=_____．

60° 【解析】试题解析： ∴OC平分 故答案为：60°．

计算下列各题：（1）；（2）

（1）；（2）1 【解析】试题分析：（1）直接利用算术平方根、立方根的定义以及有理数的乘方分析得出答案； （2）对先利用平方差形式展开，再进行计算即可. 试题解析：（1）==； （2）===1.

如图，a∥b，直线AB分别交a、b于A、B两点，点C在直线b上，且∠1=∠2，则下列结论正确的是( )

A. ∠1=∠ABC B. ∠1=∠ACB C. ∠ABC=∠ACB D. ∠2=∠ABC

B 【解析】试题解析：∵a∥b， ∴∠2=∠ACB， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠ACB， 故选B.

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