题目内容

如图，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N．PM=PN，若∠BOC=30°，则∠AOB=_____．

60° 【解析】试题解析： ∴OC平分 故答案为：60°．
练习册系列答案
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已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析： 解不等式①得： 解不等式②得： 不等式的解集为： 故选D.

（1）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|

（2）3x+7=32﹣2x．

(1)0;(2)5 【解析】试题分析：（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得； （2）移项、合并同类项、系数化为1可得． 试题解析：（1）原式=﹣1+×+（﹣8）÷8 =﹣1+2﹣1 =0； （2）3x+2x=32﹣7， 5x=25， x=5

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

（1）作图见解析；（2）72°． 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出∠ABC的平分线即可； （2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠A的度数，再由角平分线的定义得出∠ABD的度数，再根据三角形外角的性质得出∠BDC的度数即可． 试题解析：（1）①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，以...

在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A，求△ABC的三个内角度数．

∠A=20°，∠B=60°，∠C=100° 【解析】 试题分析：首先设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x，根据三角形内角和定理列出方程，从而求出x的值，得到三角形的三个内角. 试题解析：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x， 根据题意得x+3x+5x=180° 解得x=20° 则3x=60° 5x=100° 所以∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°

△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4或5

B 【解析】试题分析：因为△ABC≌△DEF，，所以EF=BC．根据三角形的三边关系可得4-2＜BC＜4+2，即2＜BC＜6．又因△DEF的周长为偶数，BC也要取偶数，所以BC=4．即可得EF=4．故答案选B．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD＝DC，连结AC、BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边△BCE，连结AE．

（1）求证：BD＝AE；

（2）若AB＝3，BC＝4，求BD的长．

（1）证明见解析；（2）AE＝5 【解析】试题分析：（1）由∠ADC=60°，AD=DC，易得△ADC是等边三角形，又由△BCE是等边三角形，可证得△BDC≌△EAC（SAS），即可得BD=AE； （2）由△BCE是等边三角形，∠ABC=30°，易得∠ABE=90°，然后由勾股定理求得AE的长，即可求得BD的长． 试题解析：（1）∵在△ADC中，AD＝DC，∠ADC＝60°， ...

如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（ ）

A. ∠A=∠D B. ∠ABD=∠DCA

C. ∠ACB=∠DBC D. ∠ABC=∠DCB

C 【解析】由已知AC=DB，且BC=CB，故可增加一组边相等，即AB=DC，也可增加∠ACB=∠DBC，结合选项， 故选：C．

两张完全相同的纸片，每张都分成个完全相同的矩形，放置如图，重合的顶点记作，顶点在另一张纸的分隔线上，若，则的长是__________．

【解析】设每个小矩形宽为，则， 在中， ， 在中， 即， ∴，得， ∴． 故答案为： ．

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