Question

关于x的一元二次方程x²-2x+2+m²=0的根的情况是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题,判别式法

分析：先计算根的判别式得到△=-4m²-4，再根据非负数的性质得到△＜0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

解答：解：△=（-2）²-4（2+m²）
=-4m²-4，
∵-4m²≤0，
∴-4m²-4＜0，即△＜0，
∴方程没有实数根．
故答案为方程没有实数根．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．