Question

如图，P为⊙O上一点且∠APB=50°，点C是弧AB的中点，则∠BOC=

 

度．

Answer 1

考点：圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系

专题：

分析：连接AO，首先由圆周角定理可知∠APB=50°，则∠AOB=100°，再由点C是弧AB的中点得∴∠AOC=∠BOC=

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∠AOB，即可求出∠BOC的度数．

解答：解：连接AO，
∵∠APB=50°，
∴∠AOB=100°，
∵点C是弧AB的中点，
∴∠AOC=∠BOC=

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∠AOB=50°，
故答案为50．

点评：此题主要考查了圆周角定理和圆心角、弧的关系：在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等，此题难度一般．