Question

2．计算：（-1）²⁰¹⁴+（π-3.14）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2=-2．

Answer 1

分析 首先根据有理数的乘方的运算方法，求出（-1）²⁰¹⁴的值是多少；然后根据零指数幂的运算方法，求出（π-3.14）⁰的值是多少；最后根据负整数指数幂的运算方法，求出（$\frac{1}{2}$）^-2的值是多少；再从左向右依次计算，求出算式（-1）²⁰¹⁴+（π-3.14）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2的值是多少即可．

解答 解：（-1）²⁰¹⁴+（π-3.14）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2
=1+1-4
=2-4
=-2．
故答案为：-2．

点评 （1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．