题目内容
1．已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件． 设每件商品的销售单价上涨了x元时，每个星期的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每星期的销售利润恰为6090元？
（3）每件商品的售价定为多少元时可使每星期销售利润最大？最大的利润是多少？
分析 （1）依据每个星期的销售利润=每件的利润×销售的件数列方程求解即可；
（2）根据销售利润为6090元列出关于x的一元二次方程，从而可求得定价；
（3）利用配方法可求得抛物线的最大值以及此时自变量的取值．
解答 解：（1）y=（60+x-40）（300-10x）=-10x2+100x+6000，
∵300-10x≥0，
∴x≤30．
∴自变量x的取值范围是0≤x≤30．
（2）令y=6090得：-10x2+100x+6000=6090．
解得：x=1或x=9．
60+1=61，60+9=69．
当定价为61或69元时，每星期的销售利润恰为6090元．
（3）y=-10x2+100x+6000=-10（x-5）2+6250，
当x=5时，y有最大值，最大值为：6250．
此时售价为：60+5=65元．
答：每件定价为65元时利润最大，最大利润为6250元．
点评 本题主要考查的是二次函数的应用，根据题意列出y与x的函数关系式是解题的关键．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
相关题目
12．已知：关于x的一元二次方程x2-（R-r）x+$\frac{1}{4}$d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
| A． | 外离 | B． | 外切 | C． | 相交 | D． | 内切 |
16．一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形是为（ ）
| A． | 7边形 | B． | 8边形 | C． | 9边形 | D． | 10边形 |
如图，在平面直角坐标系xoy中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为A（m，-1）．