题目内容

观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-1
=
2
-1
1
=
2
-1，
例2：
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
…
（1）
1
6
+
5
=______；
1
100
+
99
=______
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值．
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
．
（1）
1
6
+
5
=
6
-
5
；
1
100
+
99
=
100
-
99


（2）
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n


（3）
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99

=
2
-1+
3
-
2
+…+
100
-
99
，
=
100
-1
=10-1
=9．
练习册系列答案
相关题目
计算
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20102
+
1
20112
=______．
已知a=
2
+1，b=
2
-1，求
ab
-（
a
b
-
b
a
）的值．
阅读下列解题过程：
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-
4
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
，
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5
，
请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请直接写出
1
n+1
+
n
=______；
（2）根据上面的解法，请化简：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．
对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=
a+b
a-b
，如3※2=
3+2
3-2
=
5
．那么（10※6）※7=______．
求值：
（1）若a=
3
+1，b=
3
-1，求a2b+ab2的值；
（2）若x+y=-5，xy=3，求
y
x
+
x
y
的值．
计算下列各题．
（1）
3-27
-
0
-
1
16
+
31-
63
64

（2）|
3
-2|-
4
-（2-
3
）×
3
．
计算：
3
（
2
-
3
）-
24
-|
6
-3|
计算：
16
+
0.25
-
327
．

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