题目内容

已知a=
2
+1，b=
2
-1，求
ab
-（
a
b
-
b
a
）的值．
∵a=
2
+1，b=
2
-1，
∴ab=（
2
+1）（
2
-1）=1，a-b=
2
+1-
2
+1=2，
∴
ab
-（
a
b
-
b
a
）=1-（
ab
b
-
ab
a
）=1-（
1
b
-
1
a
）=1-（
a-b
ab
）=1-（a-b）=1-2=-1．
练习册系列答案
相关题目
化简：
（1）
27
-9
1
3
+
18
×
2
；
（2）|-
3
|+(
2
+1)0-
12
；
（3）（2
3
+3
2
）（2
3
-3
2
）；
（4）（
2
+
3
）2．
先观察下列计算
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
，…
从计算结果中寻找规律，并据此规律计算：(
1
2
+1
=
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
+
1
2011
+
2010
)(
2011
+1)．
若x=
2013
+2，则x2-4x+5=______．
先化简：
a
b
+b
a
a
+
b
•
ab
，再求当a=
1
2
+1
，b=
1
2
-1
时的值．
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-1
=
2
-1
1
=
2
-1，
例2：
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
…
（1）
1
6
+
5
=______；
1
100
+
99
=______
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值．
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
．
已知x=
3
+
2
，y=
3
-
2
，则x2y+xy2=______．
小明设计了一个关于实数的运算程序如下，当输入x的值为
2
时，则输出的数值为______．
(-2)2×
9
+
3-8
．

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