题目内容

阅读下列解题过程：
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-
4
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
，
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5
，
请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请直接写出
1
n+1
+
n
=______；
（2）根据上面的解法，请化简：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．
（1）
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
；

（2）
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
，
=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
99
-
98
+
100
-
99
，
=
100
-1，
=10-1，
=9．
故答案为：（1）
n+1
-
n
，（2）9．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）-20130+
8
-4sin45°
（2）
8
+
32
-
2
-
12
•
54
．
已知：a+
1
a
=
7
，求：a-
1
a
的值．
先化简：
a
b
+b
a
a
+
b
•
ab
，再求当a=
1
2
+1
，b=
1
2
-1
时的值．
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-1
=
2
-1
1
=
2
-1，
例2：
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
…
（1）
1
6
+
5
=______；
1
100
+
99
=______
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值．
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
．
已知a=2-
3
，b=
3
+2，则a与b的关系是（　　）
A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．不确定
3
64
125
-
38
+
1
100
-（-2）3×
30.064
．
计算
（1）
4
-（
8
）2+
327
；
（2）
(-2)2
-|2-
2
|-
2
．
已知a=1+
2
，b=1-
2
，则代数式ab的值为______．

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