Question

下列函数中，y随x的增大而增大的是（　　）

• A、y=-

  3

  x

• B、y=

  2

  x

  （x＞1）
• C、y=-2x+4
• D、y=-2（x-3）²-1（x＜1）

Answer 1

考点：二次函数的性质,一次函数的性质,反比例函数的性质

专题：

分析：根据反比例函数的增减性，一次函数的增减性，二次函数的增减性对各选项分析判断利用排除法求解．

解答：解：A、∵k=-3，
∴在每一个象限内，y随x的增大而增大，应强调在每一个象限内，故本选项错误；
B、∵k=2，x＞1，
∴y随x的增大而减小，故本选项错误；
C、∵k=-2，
∴y随x的增大而减小，故本选项错误；
D、∵a=-2，
∴x＜3时，y随x的增大而增大，
∴x＜1，y也随x的增大而增大，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了二次函数的性质，反比例函数的性质，一次函数的性质，熟记各性质是解题的关键，反比例函数的增减性要强调在每一个象限内．