Question

在1小时与2小时之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时

 

分．

Answer 1

考点：钟面角

专题：

分析：根据时针每分钟走0.5度，而分针每分钟就走6度，设时针在1点x分钟时，时针与分针成直角，然后分当时针在分针的后面和分针在时针的后面两种情况，分别列出方程，即可求出答案．

解答：解：根据时针每分钟走0.5度，而分针每分钟就走6度，1点钟时针与分针角度为30度，
设时针在1点x分钟时，时针与分针成直角，根据题意得：
（1）当时针在分针的后面，
6x-30-0.5x=90，
解得：x=21

9

11

．
时钟的时针与分针在1时21

9

11

分时刻成直角；

（2）当分针在时针的后面，
360-6x+30+0.5x=90，
解得：x=54

6

11

．
时钟的时针与分针在1时54

6

11

分时刻成直角；
综上可知，时钟的时针与分针在1时21

9

11

分或1时54

6

11

分时刻成直角．
故答案为21

9

11

分或54

6

11

．

点评：此题考查了钟面角，关键是根据时针与分针转动的度数关系即时针每分钟走0.5度，而分针每分钟就走6度，列出方程，求出x的值，要注意分两种情况．