Question

先化简，再求值：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，选一个你喜欢的实数x代入求值．

Answer 1

分析：首先把分式的分子分母分解因式，然后约分化简，注意运算的结果要化成最简分式或整式，再选择一个喜欢的数代入求值，注意分母不要为0，确保分式有意义．

解答：解：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，
=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

÷

x2-1-2x+1

x+1

，
=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

•

x+1

x(x-2)

，
=

1

x-1

，
当x=6时，原式=

1

6-1

=

1

5

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代数计算．须注意分式有意义的条件．